Å bruke regneark i skolen

Det virker som bruk av regneark stort sett er overlatt til matematikklærerne i skolen. Jeg har undervist i regneark i flere år, men har enda til gode å få et spørsmål om det fra noen av mine kollegaer som underviser i andre fag. Man kan selvfølgelig heller ikke forvente at de skal stille spørmsmål om noe de ikke kjenner til, og jeg har nok også gjort lite for å opplyse dem om at regneark kan brukes til mer enn tallbehandling.

I min undervisning forsøker jeg å bruke regneark der det er "naturlig". Når vi arbeider med privatøkonomi er det lett å dra fram regnearket, vi bruker det også en del når vi arbeider med geometri, f.eks. for å undersøke hvordan areal og volum endrer seg når vi endrer en  eller flere parametre. Personlig mener jeg nok at når det gjelder arbeid med geometri, algebra eller funksjoner, må regnearket se seg slått i nytteverdi av mer dedikerte programmer som GeoGebra og GeoNext.

I løpet av arbeidet med leksjonen om regneark i DKL-studiet har jeg fått øynene opp for at regneark kan brukes til mer enn det man tenker på i første omgang. Som matematikklærer er det selvsagt en drøm hvis man f.eks. bruker regneark til å lage etiketter i kunst- og håndverk eller at elevene lager gloseprøver til hverandre. Det ville gjøre min undervisning mye lettere ved at elevene bruker et program de kjenner godt fra flere fag, på samme måte som de bruker samme tekstbehandler i norsk, engelsk, samfunnsfag, med mer. 

Likevel ser jeg at når jeg selv foretrekker andre, mer spesialiserte program når jeg skal gå inn i et emne, kan jeg da forvente at lærere i andre fag skal bruke regneark? Jeg vil tro at f.eks. lærerne i kunst- og håndverk kjenner til minst like gode (og gratis) program de kan bruke for å designe etiketter.

Skal man videreutvikle bruk av IKT i skolen tror jeg på å gjøre ting så enkelt for lærerne som overhodet mulig. Hvis lærere i samfunnsfag finner at regneark er nyttig å bruke i forbindelse med behandling av statistikk er det kjempefint. Likeså hvis språklærere vil bruke det til glosetrening. Men hvis det ikke er enkelt nok å bruke, vil mange lærere velge det bort til fordel for andre program. Jeg vil nok tro at mange lærere opplever regnearkets oppbygging og f.eks. bruk av logiske hvis-så setninger som komplisert.

Men som lærer vet man at man slett ikke skal gi opp på forhånd. Alt kan læres på et visst nivå til alle. Men kanskje en god start hadde vært å endre det norske ordet? "Regneark" er da noe som hører matematikken til?

Bruk av digital lyd i matematikkundervisningen?

Jeg underviser først og fremst i matematikk, og gjennom dette studiet har jeg i de fleste oppgavene forsøkt å tenke på hvordan jeg kan relatere leksjonsemnene til matematikk. Grunnen til det er ikke at jeg skal være fagidiot og kun tenke på "mitt" fag, men jeg tror jeg har flere matematikklærere med meg når jeg hevder at matematikkunervisning, kanskje særlig på ungdomsskolen, kan bli vel tradisjonell. Jeg arbeider på en gammel skole hvor det ikke er plass til flere elever enn det vi har nå. Det betyr at vi har liten tilgang til grupperom, og at undervisning først og fremst skjer i et rom med full klasse. Mer enn en gang har jeg prøvd å vri hjernen min for å komme opp med nye, gode ideer til hvordan vi kan variere det som skjer i klasserommet slik at det ikke blir for mye oppgaveløsing.

Når det gjelder bruk av lyd, er kanskje ikke koblingen til matematikk helt åpenbar. I lavere klassetrinn bruker man en del matematikksanger for f.eks. å lære tallrekkefølge og gangetabellen, men når man går lenger opp i klassetrinnene er kanskje den eneste form for lyd som høres i klasserommet lærerens forklarende stemme?

I følge Dunn og Dunns etter hvert godt kjente teori om hvordan vi lærer best, finnes det en gruppe som (i tillegg til mange andre faktorer) har god nytte av en auditiv læringsstil. Det kan være at tradisjonell matematikkundervisning først og fremst har benyttet seg av en visuell læringsstil.

For å trekke dette nærmere bruk av digital lyd i undervisningen, ser jeg av egen erfaring at en del elever har problem med å formulere matematikk på papir, men hvis vi setter oss ned og prater om f.eks. en tekstoppgave har eleven lettere for å se for seg en løsning. Kan bruk av digital lyd være et supplement til denne samtalen?

I mappeoppgave M3 forsøkt jeg meg på å spille inn et egentlig ganske tradisjonelt matematisk spørsmål som jeg like gjerne kunne lest ut av Rhind-papyrusen. Det er nok ikke en revolusjon i bruk av digital lyd, men tanken bak var i første omgang den at for svake lesere vil en slik måte å få presentert en oppgave på være til hjelp. De trenger ikke bruke krefter på å dekode teksten. Samtidig har jeg også sett i egen undervisning at det er ikke alltid det skal så store variasjoner til før en oppgave som i utgangspunktet virker kjedelig kan bli mer spennende. Slik kan kanskje det å lese inn lyd ved hjelp av f.eks. Audacity være med på å gi matematikklæreren enda et redskap for å nå flest mulig elever.

Jeg er ikke ferdig tenkt på dette området ennå, men hvis noen har ander ideer og kommentarer til hvordan man kan bruke digital lyd også i matematikken, blir jeg glad for å høre om det.

Å publisere bilder av elever

Å publisere bilder på nettet i skolesammenheng er ikke alltid like enkelt. På den ene siden hender det jo at man får til gode ting sammen med elevene, og vil gjerne vise dette fram (og foreldre vil gjerne se), samtidig må man passe på slik at dette ikke går på bekostning av personvern og andre hensyn man må ta.

På skolen der jeg arbeider har vi løst det på denne måten: Ved starten av hvert skoleår må alle elevene og deres foresatte aktivt skrive under på et skjema der de tillater/reserverer seg mot at eleven/deres barn kan avbildes på skolens hjemmeside. Vi skriver vanligvis ikke navn på bildene vi legger ut på nettet. Noen ganger kan det være aktuelt å skrive navn hvis f.eks. noen har vunnet en konkurranse eller lignende. Vi innhenter da samtykke i hvert enkelt tilfelle.
I tillegg bruker vi også lms fronter. Man må ha passord for å komme inn på Fronter, og selv om alle foresatte har et felles passord, regner vi dette som et lukket område og kan her legge ut bilder fra klasseturer og arrangementer hvor det er lettere å identifisere deltakerne på bildet. Det kan diskuteres hvor sikkert området er, i og med at så mange kjenner brukernavn og passord, men vi identifiserer uansett ikke elever med navn her heller (og de foresatte som har interesse av bildene kjenner vel igjen sine håpefulle).

Vi kan helt sikkert bli bedre, men jeg synes vi er et stykke på vei når det gjelder å ta de hensyn som skal tas.

Så langt er publisering av bilder stort sett innenfor det man som lærer har kontroll på. Det finnes andre ting vi slett ikke kan kontrollere. Jeg arbeider i ungdomsskolen og det hender med ujevne mellomrom at vi må samtale med elever som har lagt ut bilder av andre elever (eller lærere) på nettet. Det kan være bilder tatt på skolen eller i private sammenhenger, uansett er det et problem når det skaper konflikter på skolen. Ofte forsvarer elevene som har publisert noe seg med at de ikke visste, eller at det bare var en spøk. Det er vel ikke så farlig?

Jeg tar altså meg selv i å forsøke å gjøre dette så korrekt jeg kan som lærer, mens jeg ikke er like flink til å lære mine elever det samme. Selvsagt har jeg formant dem om at de skal innhente samtykke fra personene på et bildet før de publiserer, men å arbeide systematisk med dette emnet har jeg ikke gjort.

Jeg mistenker at majoriteten av norske skoleelever kan alt for lite om dette, selv om det daglig antagligvis publiseres tusenvis av bilder av og med barn under 15 år. Jeg fikk meg en vekker i fjor da jeg var til stede på et foredrag som ble holdt av en representant fra Barnevakten. Foredraget omhandlet hvilken informasjon barn bevisst og ubevisst legger ut om seg selv og sine nærmeste på nettet. Vi ble vist autentiske eksempler på hjemmesider som unge hadde laget hvor informasjon om hvem de var, hvor de bodde og hvem som var vennene deres lå helt åpent. I tillegg finnes det flere nettsider av typen deiligst.no hvor unge kan legge ut bilder av seg selv og vennene sine. Nå skal jeg være forsiktig med å framsette beskyldninger jeg ikke har dekning for, men jeg tviler på at de som står bak f.eks. deiligst.no hadde personvern lengst framme i hjernebarken da de lagde disse sidene.

For å komme til en eller annen slags konklusjon, vil jeg si at det selvfølgelig er viktig at vi som lærere kjenner regler for hva vi kan publisere, men det er like viktig at vi deler vår kunnskap med elevene. Noen elever i dag er allerede større bidragsytere til det digitale samfunn enn vi voksne er, og derfor er det av stor betydning at vi som kan noe om hva som kan publiseres formidler dette videre.

Bildeøving 1

Jeg tenkte jeg skulle bruke et enkelt motiv til denne øvingen, og fant derfor fram en liten brannbil og plasserte den foran en ganske nøytral bakgrunn. Etter hvert som jeg har arbeidet med bildene er jeg ikke sikker på om det tilsynelatende enkle motivet faktisk var så enkelt å fotografere. Dvs., selve fotograferingen var jo enkel, bildene er tatt med et kompakt digitalkamera, Canon Ixus 85IS, som er veldig lett å betjene, men å få noe spennende ut av bildene synes jeg var verre.

Jeg startet med å ta et bilde i vanlig breddeformat hvor motivet er mer eller midre midtstilt.












Deretter forsøkte jeg å ta et bilde med samme motiv hvor jeg tok hensyn til "tredjedelsregelen". Her prøvde jeg å få stigen til å ligge 1/3 fra toppen av bildet, og fronten av styrehuset 1/3 fra høyre billedkant.




Jeg brukte så Picasa for å beskjære et av bildene til et kvadratisk format. Dette fikk meg til å tenke på at min farmor hadde et lite fotoapprat på slutten av 70-tallet/tidlig 80-tall som tok kvadratiske bilder. Ikke husker jeg hvilket fabrikat kamera var av, og ikke hva filmtypen ble kalt, og når jeg ser på mine kvadratiske bilder lurer jeg også på hva som var årasken til at man brukte det formatet (men det finnes nok bedre fotografer enn meg der ute...)










Å midtstille et motiv i et kvadratisk format går for så vidt greit, men jeg synes det var vanskelig å plassere motivet i forhold til tredjedelsregelen. Jeg brukte en del tid både for å finne en fornuftig størrelse på kvadratet og for å plassere motivet. Jeg synes fremdeles ikke jeg har fått til en god bildekomposisjon, det blir for mye gulv på bildet.












Jeg forsøkte også å ta et bilde i fugleperspektiv, her synes jeg motivet fikk litt mer liv enn i de foregående bildene.










Dette bildet er tatt i froskeperspektiv. Jeg synes selv dette ble det beste av disse bildene. Når man kommer så langt ned mot gulvet, og tar bilde fra denne vinkelen får man mer dybde i motivet. Jeg forsøkte også å få fronten til å være 1/3 fra høyre billedkant slik at det er luft i "fartsretningen".









I og med at dette er en leke som har en klart definert front, og som vi lett tenker oss har en retning, tok jeg også et bilde der jeg plasserte motivet "feil" i den forstand at det er lite luft foran bilen, og mer luft bak. Det fører til at bilen ser noe malplassert ut.









Når jeg så skulle vudere et foto jeg fant på nettet, valgte jeg dette bildet på flickr med motiv fra min hjemby, Haugesund.

Ollillevik: "Risøy bridge by night"

Fotografen har her tenkt tredeling når han har tatt bildet. Konturen av brospennet ligger i øverste tredjedel av bildet, mens vannflaten dekker nederste tredjedel. De to kraftige lyskasterne ved foten av brua kunne vært plassert lenger til venstre i bildet for også her treffe bedre med tredjedelsregelen, men samtidig ville man da ha mistet litt av effekten som lyset som kommer inn fra venstre gir, og man ville fått et større mørkere parti til høyre i bildet.

Det hadde vært interessant å se bilde hvis man hadde brukt dybdeskarpheten slik at bebyggelsen i bakgrunnen ble mer uklar, det kunne kanskje ha gitt bildet et mer surrealistisk preg?

Digitale tekster, plagiat og utfordringer for skolen

Det ble en viss oppstandelse i fjor da mange studenter på Juridisk fakultet ved Universitetet i Bergen ble anklaget for juks (http://www.aftenposten.no/nyheter/iriks/article2371495.ece). Ikke bare jukser de framtidige vokterne av loven, men det viser seg at ungdomsskoleelever heller ikke er fremmed for å ta en snarvei (http://www.aftenposten.no/jobb/article1329985.ece). Som matematikklærer i ungdomsskolen er jeg personlig skånet fra de helt store plagiatspørsmålene. At elever skriver av hverandres innføringslekser får så være, det er noe de har gjort siden "tidenes morgen".

Men, for å vri dette innlegget i en litt mer alvorlig retning, jeg vet at flere av mine kolleger sliter med at elever leverer arbeider de ikke har gjort selv. På JonblOGG diskuteres det om plagiatkontroll er å legitimere en slapp pedagogisk praksis. Akkurat den debatten skal jeg la ligge, men heller komme med en personlig betraktning: De fleste som underviser i et fag i skolen kjenner sine elever. En norsklærer vil nokså raskt fatte mistanke hvis en elev leverer et arbeid som avviker mye i stil, innhold eller språk fra det eleven har levert tidligere, men man vil selvfølgelig unngå å anklage en elev for plagiering hvis vedkommende ikke har gjort seg skyldig i det. Jeg har tidligere brukt mye tid på å hjelpe kolleger med å søke på nettet for å finne tekster som elever kan ha plagiert. Etter at vår skole begynte å bruke ePhorus trenger jeg ikke bruke tid på dette mer, og lærere som kanskje ikke er så trygge med bruk av IKT har fått en større visshet om mistankene deres er berettiget eller ikke.

I skolen skal vi drive god undervisning om kildebruk og vi skal lære elever forskjell på å sitere og å kopiere, men vi skal også sette karakterer på et mest mulig objektivt og rettferdig grunnlag. I en slik sammenheng blir plagiatkontroll et av midlene for å oppnå likebehandling av alle elever, og en mulighet for lærere til å sikre slik likebehandling.

Hypertekstualitet, interaktivitet og multimodalitet

I dag leste jeg gjennom en leksjon som omhandlet tekster som integrerer hypertekstualitet, interaktivitet og multimodalitet. Jeg underviser i matematikk i ungdomsskolen og disse ordene fikk noen tanker til snurre. Bare det at begrepet ”multimodalitet” var ukjent for meg, fortalte meg at her var det noe som ikke inngår i min undervisning.

I LK06 står det om bl.a om lesing i matematikk. ”Å kunne lese i matematikk inneber å tolke og dra nytte av tekstar med matematisk innhald og med innhald frå daglegliv og yrkesliv. Slike tekstar kan innehalde matematiske uttrykk, diagram, tabellar, symbol, formlar og logiske resonnement” (http://udir.no/grep/Lareplan/?laereplanid=994153&visning=4).

Jeg må nok innrømme at dette er et forsømt område i min undervisning. Vi leser få matematiske tekster, og når vi leser, er det gjerne en avisartikkel som omhandler noe av det som er lett å finne eksempel på i dagliglivet, for eksempel statistikk.

Å sette seg inn i et matematisk emne ved å lese en tekst er (så vidt jeg vet) en lite brukt metode i norsk skole. Man gjennomgår et emne, regner noen eksempel, og lar så elevene regne mer.

Men på de høyere årstrinnene kunne man tenke seg at det å lese en digital matematisk tekst kunne være en fin innfallsvinkel, nettopp fordi man kan bruke hypertekstualitet, interaktivitet og multimodalitet. Leser man om et ukjent begrep, klikker man på det for forklaring. Forståelse kan sjekkes med små interaktive oppgaver. En blanding av tekst, bilder og animasjon kan være med på å forklare matematiske begrep.

Dette er noe jeg vil undersøke videre. Det må jo finnes gode ressurser på nettet. Eller har matematikerne forsømt seg…?

Filbehandling

Jeg satt nylig og leste gjennom leksjonen i "filbehandling". Emnet i seg selv er kanskje ikke det mest spenstige, men det har en del interessante aspekter.

Jeg møter mange som hardnakket hevder at datamaskiner er livløse. Man hører argumenter som: "De utfører kun logiske operasjoner", "de skjønner jo bare to tall; 0 og 1", og andre åpenbart feilaktige påstander. Vi som arbeider med datamaskiner i skolen vet så alt for godt at de små grå og beige kassene ofte demonstrerer alt for stor grad av liv, egenrådighet og fri vilje. For oss som brukere oppleves det ofte som vi har møtt på nok en variant av Murphys lov. Filer forsvinner, og de forsvinner på de verst tenkelige tidspunkt.

Etter noen år som såkalt IKT-ansvarlig på en skole har min erfaring med filbehandling gitt meg flere indisier på datamaskiners og datasystemers iboende intelligens. Jeg har satt opp en liten liste.

• Sannsynligheten for at en fil forsvinner øker proporsjonalt med antall timer du har arbeidet med den, og hvor lenge siden det er du lagret.
• Sorte hull finnes. De opptrer kontrollert innenfor en harddisks seks vegger. Disse hullene tiltrekker seg spesielt filer av den type som er nevnt over.
• Sannsynligheten for at en elev mister et dokument øker proporsjonalt med arbeidets viktighet. Et dokument som forsvinner under en eksamen ville aldri forsvunnet mens det ble arbeidet med i en time.
• Det finnes et stort oppsamlingssted for elevarbeider på internett. Dokumenter ender her etter at en elev har sendt det på e-post, men før en lærer mottar e-posten.
  
• Hvis man kun trykker på "lagre"-knappen, vil en fil med sensitivt innhold alltid legge seg der den er mest tilgjengelig, helst på fellesområder på server med navn som "Arbeidsområde for alle elever", "Fellesfiler for hele kommunen", osv.
• Velger man å skrive ut filer med sensitivt innhold, vil utskriftene alltid dukke opp på den skriveren det er samlet flest elever rundt.

Flere tilføyelser til lista mottas med takk.